Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a:
\(A,\sqrt{3a^3}\) \(B,\dfrac{\sqrt{3a^3}}{6}\) \(C,\dfrac{\sqrt{3a^3}}{2}\) \(D,2a^3\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt{3}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow V_{ABC}.A'B'C'=AA'.S_{ABC}=2a.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}=a^3\sqrt{3}\)
Chọn A
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên A A ' = a 2 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A. V = a 3 6 4
B. V = a 3 6 2
C. V = a 3 6 12
D. V = a 6 4
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đấy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết AA’ = 2a, A’B = 3a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đấy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết AA’ = 2a, A’B = 3a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A. 5a3
B. 13a3
C. 5 a 3 2
D. 13 a 3 2
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ΔABC vuông cân tại B, AB = a 2 và cạnh bên AA’ = a 6 . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng đã cho là:
A. 4πa2
B. 2 πa 2 6
C. 4 πa 2 6
D. πa 2 6
Chọn B.
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy R = a
S xq = a 6 . 2 πR = 2 πa 2 6
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại A, AB = AA’ = a, AC = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
B. a3
C. 2a3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, AA’ = AM = a. Thể tích của lăng trụ bằng:
A. a 2 3 3
B. a 3 3 3
C. a 2 2 2
D. a 3 3 9
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=2a, AA'=a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. 3 a 3
B. a 3
C. a 3 4
D. 3 a 3 4
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là DABC vuông tại B, A B = a , B A C ^ = 60 ° , A A ' = a 3 . Thể tích khối lăng trụ là
A. 3 a 3 2
B. 2 a 3 3
C. a 3 3 3
D. a 3 3 9
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, A A ' = 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)
